MDC 或 MDC% 選用

背景
我們驗證「電腦化數字警醒測驗 (Computerized Digit Vigilance Test, C-DVT)之3種不同施測方式，對於隨機測量誤差 (random measurement error)之影響」。C-DVT之3種施測方式分別為：【二次測量取平均】、【增加練習時間】及【原始施測】（及練習及施測各一次）。

驗證結果如下表：

施測方法	Time 1	Time 2	ICC	MDC	MDC%
	Mean ± SD	Mean ± SD
二次測量取平均	263.3 ± 48.5	249.9 ± 27.9	0.74	54.9	21.4
增加練習時間	300.3 ± 30.7	286.5 ± 43.3	0.69	57.0	19.4
原始施測	263.7 ± 48.9	248.4 ± 25.8	0.70	58.5	22.9

ICC: intraclass correlation coefficient; MDC: minimal detectable change.

問題
比較【二次測量取平均】及【增加練習時間】之隨機測量誤差大小時，採用MDC及MDC%所得之判斷結果完全相反。
僅看MDC：【二次測量取平均】 (54.9)之隨機測量誤差小於【增加練習時間】 (57.0)。
僅看MDC%：【增加練習時間】 (19.4%)之隨機測量誤差小於【二次測量取平均】 (21.4%)。

造成此一現象之原因為：MDC%之計算公式為：MDC/平均完成時間。
【增加練習時間】組之完成C-DVT時間(秒)大於【二次測量取平均】組 (300.3 vs. 263.3)，因【增加練習時間】組之MDC%公式中的分母較大，所以【增加練習時間】組之MDC雖較大一點，但MDC%反而小。

MDC 及 MDC% 選用
同一測驗時（測驗結果之單位相同）應使用MDC以比較「不同施測方式」或「不同族群」之隨機測量誤差。

理由
MDC為「判斷測驗分數改變是否由隨機測量誤差造成之閾值」，此閾值越大即代表測驗分數受到隨機測量誤差之影響越大。
於同一測驗之情況下（如：【二次測量取平均】及【增加練習時間】組之C-DVT隨機測量誤差），因測驗分數相同（即單位相同），所以MDC可直接比較。MDC值越大之組別，表示該組之測驗分數受到隨機測量誤差之影響越大。
因此我們驗證的結果支持【二次測量取平均】 (54.9)之隨機測量誤差小於【增加練習時間】 (57.0)

MDC%之計算是為了能夠比較不同測驗（單位不同）間之隨機測量誤差，因此需要將MDC「去單位」（變成百分比後就沒有單位的問題，因此可以比較不同測驗的MDC%），所以採用「測驗分數之全距」或「測驗分數之平均值」除MDC來達成「去單位」之目的。
如果要比較同一測驗之不同組別，因不同組別間測驗結果的單位相同，所以無須再計算MDC%。
此外，概念上「隨機測量誤差大小」應不受「測驗平均得分高低」影響（二者互相獨立）！因為「隨機測量誤差大小」是變異的概念，而「測驗平均得分高低」則是平均數（或期望值）的概念。
然而以MDC%公式（MDC/平均完成時間）而言，「隨機測量誤差大小」卻會受到「測驗平均得分高低」之影響！此時選用MDC%判讀「隨機測量誤差大小」可能會有bias。

結論
比較同一測驗（測驗結果之單位相同）但不同「施測方式」或「族群」之隨機測量誤差時，以MDC做為比較之效標較合理，而不用計算MDC%。
因此我們驗證之結果支持【二次測量取平均】 (MDC=54.9)之隨機測量誤差小於【增加練習時間】 (MDC=57.0)